原子(Atom)的結構

• 原子極大部份的質量及所有的正電荷都集中在一體積極小範圍內，稱為原子核。
• 在原子核外圍，只有電子圍繞著原子核運行。
• 原子是由三種基本粒子組成：質子、電子、中子。
• 原子的電子及質子數目相同，所以原子為中性，即不帶淨電荷。
• 原子的質量主要集中於原子核。

質子 (Proton)

• 質子的符號為 (p^+) 是原子核構成的部分，不能移動。
• 帶正電荷，電荷大小為：(+1.6×10^{-19})C。
• 質子質量為 (1.67262192 × 10^{-27} ) kg 或相對原子質量為1.0078 amu。

中子 (Neutron)

• 中子的符號為 (n) 是原子核構成的部分，不能移動。
• 中子不帶電荷。
• 中子是原子核構成的部分，不能移動。
• 中子質量為 (1.674927471×10^{−27} ) kg 或相對原子質量為 1.0087 amu，稍為比質子的質量大一點。

電子 (Electron)

• 電子的符號為 (e^{-})
• 電子帶負電荷，電荷大小為： (-1.6×10^{-19}) C。
• 電子圍繞原子核轉動。
• 電子的質量是 (9.109 383 56 ×10^{-31}) C  或  (5.48579×10^{-4}) amu，比質子和中子的質量小1千倍以上。

影片：原子結構介紹

原子序和質量數

• 原子序數 (Z) 等於原子的質子數目。
  • 例如氦原子有 2 個質子，它的原子序數為 2。
• 質量數 (A) 是原子的質子數目和中子數目的總和。
• 原子的符號的寫法。假設元素 Y 的原子序為 Z，質量數為 A ，原子符號是：
  \({}^{A}_{Z}Y\)

同位素

• 同位素是是指原子序數 Z 相同，但質量數 A (中子數目) 不同的原子。
• 例子: 碳原子有兩個同位素，分別是:\({}^{12}_{6}C\) 和 \({}^{14}_{6}C\)。

原子核衰變

• 有一些原子核不穩定，會進行衰變過程，產生放射現象。

\(\alpha\) 衰變

• \(\alpha\) 粒子是氦的原子核。
• 有些較大的原子核 (A > 200) 會出現 \(\alpha\) 衰變。 衰變後，子核 (daughter nucleus) 的原子序數及質量數下降，子核的質量數減 4 、原子序減 2 。
• 衰變方程為：
  \(\rm{}^{A}_{Z}X \longrightarrow {}^{A-4}_{Z-2}Y + {}^4_2He\)
• 例如鈾-238 會進行 (alpha) 衰變，以方程表示就是：
  \(\rm{}^{238}_{92}U \longrightarrow {}^{234}_{90}Th + {}^4_2He\)

\(\beta\) 衰變

• \(\beta\) 粒子是高動能的電子。
• 在\(\alpha\) 衰變。原子核中的一顆中子會蛻變成一顆質子和一顆電子。中子會留在原子核中，電子會從原子核中射出來，放射出來的電子就是\(\beta\) 粒子。
• 衰變後，子核 (daughter nucleus) 的原子序數上升 1 ，而質量數不變。
• 衰變方程為：
  \(\rm{}^{A}_{Z}X \longrightarrow {}^{A}_{Z+1}Z + {}^0_{-1}e\) 
• 例如釷-234 會進行 \(\beta\) 衰變，子核的質量數不變 、原子序加 1 ，以方程表示就是：
  \(\rm{}^{234}_{90}Th \longrightarrow {}^{234}_{91}Pa + {}^0_{-1}e\)

\(\gamma\) 衰變

• 有些原子核進行完 \(\alpha\)  和 \(\beta\)  衰變後，會因為還有較多的能量而不穩定。這些多餘的能量會以 \(\gamma\) 射線的方式釋放出來。
• 衰變後，子核的原子序數及質量數不變，並無新元素產生。
• 衰變方程為( *表示該原子核有較多能量)：
  \(\rm{}^{A}_{Z}X^* \longrightarrow {}^{A}_{Z}X +\gamma \) 
• 例如鈷-60 會進行 \(\gamma\) 衰變，子核的質量數 、原子序不變 ，以方程表示就是：
  \(\rm{}^{60}_{27}Co^{*} \longrightarrow {}^{60}_{27}Co + \gamma \)

衰變系

• 放射性核素衰變後產生的子核不穩定，則子核會繼續衰變，直到原子核穩定下來。這一系列的衰變稱為衰變系。
• 衰變系例子：
  \({}^{238}_{92}U \xrightarrow{alpha}{}^{234}_{90}Th \xrightarrow{beta}{}^{234}_{91}Pa\xrightarrow{beta}{}^{234}_{92}U\)

放射的無規本質

• 我們不能預測哪粒原子在何時衰變，放射衰變並不能預測，衰變過程是隨機的。
• 同類的原子以相同的概率作衰變。
• 實驗的結果往往略為偏離理論值，放射衰變的隨機性被視作放射實驗的誤差來源之一。

半衰期

• 半衰期是指未衰變原子核數目跌至原先的一半所需的時間。
  • \( N = N_0 (\frac{1}{2})^{\frac{t}{t_{1/2}}}\)
    • \(N\) = 在時間 = t 時， 未衰變原子核的數目
    • \(N_0\) = 開始時未衰變原子核的數目
    • \(t\)= 時間
    • \(t_{1/2}\) = 半衰期
  • 例如：開始時原子核的數目為 10000，當 t = 4 個半衰期，未衰變原子核跌至 1250。

圖片：時間每過 1 個半衰期，原子核的總數量會減半。

指數式衰變

• 放射衰變是一個指數式衰變，可以透過以下公式去描述：
  \( N = N_0 e^{-kt}\)
  • \(N_0\): 開始時未衰變原子核的數目
  • \(N\): 經過時間 t 未衰變原子核的數目
  • \(t\): 時間
  • \(k\): 衰變常數
  • \(e\): 數學常數(有時又叫做自然底數或歐拉數) ≈ 2.718

放射強度 (Bq)

• 放射強度即是放射源的衰變率。
• 單位是每秒鐘的衰變次數 \(\rm s^{-1}\)
• 放射強度是正比於當前未衰變原子核的數量，即：
  \(A=kN\)
  • \(A=放射強度\)
  • \(N=未衰變原子核的強度\)
  • \(k=衰變常數\)
• 由於 \( N = N_0 e^{-kt}\) ，\(A\) 放射強度亦等於：
  • \(A=A_0e^{-kt}\)

衰變常數 (Decay Constant, k)

• 單位: \( \rm s^{-1}\)
• 衰變常數是在每單位時間的衰變概率，即是
• 衰變常數\(k\) 與半衰期\(t_{1/2}\)之間有個關係：
  \(k＝\frac{ln{2}}{t_{1/2}}\)