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非致電離輻射醫學影像學
Medical Imaging using Non-Ionizing Radiation

超聲波的性質

DSE 學習目標:

  • 描述壓電換能器如何運作以產生和檢測超聲
    波脈衝

  • 定義聲阻抗 \(Z=\rho c\),並比較人體不同組織的聲阻

  • 應用反射聲強係數 \(\alpha=\frac{I_r}{I_o}=\frac{(Z_2-Z_1)^2}{(Z_2+Z_1)^2}\)解決有關問題
  • 認識超聲波的衰減與介質及頻率的相互關係

甚麼是超聲波?

  • 是高頻聲波(縱波)
  • 由物體振動產生,需介質傳播
  • 在不同介質的傳播速度:\(v_{固體}>v_{液體}>v_{氣體}\)
  • 符合波動方程:  \(v=f\lambda\)
  • 頻率高於人的聽頻範圍 (f > 20000 Hz)
  • 會有波動現象:反射、折射、衍射/繞射、干涉

產生及探測超聲波

壓電效應

  • 壓電晶體被施加外力時,晶體會產生電壓,這叫做壓電效應。
    • 這可以用作偵測超聲波,將聲波轉換成電壓訊號。
  • 壓電晶體被施加電勢差時,晶體會變形及振動,這叫做逆壓電效應。
    • 這可以用於產生超聲波,將交流電接駁電晶體,令電晶體以固定頻率振動,產生超聲波。

圖片:壓電效應及逆壓電效應

換能器 (Transducer)

  • 超聲波換能器內的壓電晶體用作產生及探測超聲波。
  • 向晶體施加交流電壓,晶體振動產生超聲波脈衝 (pulse)。
  • 反射回來的超聲波脈衝令晶體變形,產生電壓 / 電訊號。
  • 換能器不能同時產生及探測超聲波,它會交替地產生及探測超聲波。

圖片:醫學用換能器

聲阻抗 (Acoustic Impedance, Z)

  • 聲阻抗定義:
    \(Z=\rho c\)
    • Z 為介質的聲阻抗 \(\rm kg m^{-2}s^{-1}\)
    • \(\rho\) 為介質密度 \(\rm kg m^{-3}\)
    • c 是聲音的速度\(\rm m s^{-1}\)

反射聲強係數 (Intensity Reflection Coefficient, \(\alpha\))

  • 考慮超聲波法向進入介質,反射聲強係數是反射與入射超聲波強度的比例。
  • 反射聲強定義 \(\alpha\):
    \(\alpha = \frac{I_r}{I_o}=\frac{(Z_2-Z_1)^2}{(Z_2+Z_1)^2}\)
    • \(I_r\) 為反射超聲波的強度  (\(\rm W m^{-2}\))
    • \(I_o\) 為入射超聲波的強度 (\(\rm W m^{-2}\))
    • \(Z_2\) 為反射介質的聲阻抗 (\(\rm kg m^{-2}\))
    • \(Z_1\) 為入射介質的聲阻抗 (\(\rm kg m^{-2}\))

圖片:入射光射入另一個介質時,會有一部分光反射,一部分光穿透到介質入面。

聲波的衰減與介質及頻率的相互關係

超聲波在介質傳播時,超聲波的能量有機會被散射、吸收等,從而超聲波的強度會下降。這種能量的下降可稱為衰減。
如果超聲波的衰減較快,它就不能夠在介質中行進較遠的距離,它的介質穿透能力就會減少。

以下是一些會影響超聲波衰減程度的因素:

  • 超聲波的穿透力與其頻率有關
    • **重點**頻率越高,超聲波衰減越大。即超聲波前進時散失的能量越多。
    • 所以使用低頻率的超聲波可以提高穿透力。
    • 掃描時要考慮目的及目標器官的位置選取合適頻率的超聲波。
  • 超聲波通過的介質
    • 超聲波在空氣的衰減較在水中快。
    • 在掃描人體組織時,骨頭、肺部等的組織會令超聲波衰減快;而在含水量較高的組織,例如肝臟就相對上衰減得慢一些。

超聲波掃描

DSE 學習目標:

  • 認識A-掃描及 B-掃描為測距系統
  • 描述A-掃描如何運作
  • 闡釋A-掃描的脈衝顯示
  • 基於穿透深度、解像度及人體結構識別適當的超聲波頻率範圍作掃描
  • 描述 B-掃描如何運作
  • 估算B-掃描圖像中人體組織的大小
  • 討論超聲波掃描於診斷畤的優點和限制

超聲波的反射

  • 超聲波在不同介質的表面 / 介面 (interface) 作反射。
  • 超聲波會由換能器中發射,然後當超聲波通過不同介質之間的介面時,有一部分的超聲波會被反射,反射回來的超聲波會被換能器偵測到。
  •  反射超聲波的時間差可以用來推斷每個介面與換能器之間的距離。
  • 每個介面與換能器之間的距離計算方法:
    \( c=\frac{2d}{\Delta t}\)
    \( d=\frac{c\Delta t}{2}\)
      • c 為超聲波速度 \(m s^{-1}\)
      • d 為反射介面與換能器的距離 (m)
      • \(\Delta t\) 為發射及反射超聲波的時間差 (s)

圖片:超聲波被反射後,會被換能器偵測到,並會顯示在示波器上

超聲波掃描

在醫學上,我們會透過超聲波去對人體內的器官進行造影。其中一個常見的應用,就是對孕婦的胎兒進行掃描,對胎兒進行性別判斷、監察健康狀況等。超聲波掃描技術有兩種掃描模式,分別是 A-掃描和B-掃描。

A-掃描

  • 原理
    • 超聲波在不同的組織介面反射。
    • 換能器把由不同介面反射的脈衝在屏幕上顯示。
    • 反射脈衝振幅與反射脈衝的強度 成正比。
  • 特點
    • 只能獲取 1 維的訊息(只知道不同組織之間的界面的深度)
    • 每次只需要單一的輻射源
    • 儀器返回的資料是不同高度的脈衝與時間之間的關係
    • 計算器官的大小時,需用上超聲波的波速以及反射回來的時脈衝之間的時間差去作計算。
  • 冷知識: A-掃描的 A 是振幅的英文 Amplitude 的頭一個英文字母。

    B-掃描

    • 原理
      • 超聲波在不同的組織介面反射。
      • 電腦把掃描條紋排列,在屏幕上顯示二維圖像。
      • 圖像光點強度 與 反射脈衝的強度 成正比。
    • 特點
      • 儀器會返回由不同灰色的像素組成的二維影像
      • 點的亮度越高,代表反射回來的超聲波強度越高
      • 需要一排輻射源
      • 量度器官大小需使用配套軟件的尺卡去進行量度
    • 冷知識: B-掃描的 B 是亮度的英文 Brightness 的頭一個英文字母。

    如何針對不同的醫學情境,使用不同頻率的超聲波?

    空間分辨率

    • 超聲波掃描的軸向解像度(Axial Resolving Power) 是指沿超聲波前進方向的解像度。
    • 軸向解像度與其 波長 有關。
    • 超聲波掃描要分辨兩物體,兩物體的距離 d 必須大於或等於超聲波的半個波長\(>0.5\lambda\),即:
      \(d\le \frac{\lambda}{2}\)
    • 波長越短,解像度越高。解像度越高,則影像的細節越清楚。
    • 所以使用低頻率的超聲波可以提高解像度。

    穿透深度

    • 超聲波的穿透力與它的頻率有關。
    • 頻率越高,超聲波衰減越大,即超聲波前進時散失的能量越多,穿透能力越低
    • 所以使用低頻率的超聲波可以提高穿透力

     

     

     

    根據觀測的目標而選用合適頻率的超聲波

    超聲波的特點
    • 若要提高空間分辨率,需要高頻的超聲波。
    • 若要增強超聲波的穿透深度,需要低頻的超聲波。
    頻率的選擇
    • 低頻超聲波由於穿透力高,但空間分辨率較低,所以較適合為體積較大,同時比較深入體內的組織造影。
      • 例如乳房、睾丸、甲狀腺等。
    • 高頻超聲波由於穿透力低,但空間分辨率較高,所以較適合為體積較小,同時比較接近皮膚的組織造影。
      • 例如肝、腎等

      光纖內窺鏡學

      DSE 學習目標:

      • 描述光纖的特性
      • 描述光纖内窺鏡如何運作
      • 解決有關光纖的問題
      • 討論使用内窺鏡診斷的優點和限制

      內窺鏡

      內窺鏡是一種利用光纖去造影的醫學工具,它運用光纖將光送到人體中,照亮體內組織,並透過光纖將影像傳出來。由於內窺鏡是幼管子,並且可以屈曲,它常被用檢查食道、胃、腸臟等。

      光纖是內窺鏡的主要模成部分,而光纖的光傳導現象是利用了光的全內反射,所以接下來我們需要重溫全內反射。

        全內反射

        • 當光線從高折射率 \(n_1\) 的介質穿越到低折射率 \(n_2\) 的介質時,並且入射角大於臨界角 C 時,便會發生全內反射。
        • 全內反射發生條件,根據斯涅耳定律:
          \(n_1 \sin {90^{\circ}} = n_2\sin C\)

          圖片:入射光到達臨界角後,發生全內反射。

          內窺鏡結構

          • 光纖是由幼細的內心(core) 包覆層(cladding) 組成。 內心的折射率較包覆層高。
          • 包覆層的作用:
            •  保護內心
            • 防止內心的光泄漏(leakage of light)
            • 在光纖管束內,即使光纖互相接觸,光也不會在光纖之間傳播。

          圖片:光纖的結構

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          非致電離輻射醫學影像術

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