質能關係 (Mass-Energy Relationship)

• 1905 年，愛因斯坦 (Albert Einstein) 指出質量和能量是可以互相轉換的，質量可轉換成能量。質量轉化為能量時，所釋放的能量可以用以下公式表示:
  \(\Delta E = \Delta m c^2\)
  • \(\Delta E\) 是釋放出來的能量，單位為 J
  • \(\Delta m\) 是損失的質量，單位為 kg
  • \(c\) 是光速，約等如 \(3 × 10^{30} \rm ms^{-1}\)

原子質量單位

• 原子的質量如果用單位 kg 來表示，會是一個很小的數值，不方便表達，所以科學家使用原子質量單位 (u) 去表達原子質量。
• \(\rm 1 u = \frac{1}{12}  × 一個碳-12 原子的質量\)
  \(=1.661 × 10^{-27} \rm  kg\)

電子伏

• 在原子的尺度時，我們常用電子伏 eV 去描述能量。
• \(\rm  1eV = 1e × 1V = 1.60 ×10^{-19}C × 1V = 1.60 × 10^{-19} J\)
• 若 1u 的質量轉變為能量，能量的值等於：
• \(\rm  1u = 931MeV\)

核裂變

• 當一個質量較大的原子核分裂為兩個或以上質量較小的原子核，這個過程稱為核裂變 。
• 例如鈾-235 受被慢速中子撞擊後會分裂成兩個質量較小的元素，同時會再釋出 2-3 粒中子。
• 低速中子比高速中子更容易被鈾-235原子核捕獲，發生核裂變反應。

影片：講述了切爾諾貝爾核電廠因為積水的關係，有機會減慢中子的速度，重新開始連鎖反應。

連鎖反應

• 當原子核發生核變後，釋放出來的中子如果能順利撞擊其他原子核，會令其他鈾原子核分裂，分裂原子核的數目會以等比級數增加，形成連鎖反應，釋放出大量能量。

臨界質量

• 出現連鎖反應的條件是核裂變元素的質量需要大於 臨界質量 (critical mass)。
• 如果小於臨界質量，裂變後釋出的中子便無法順利撞擊到其他原子，逃逸到遠處，無法觸發更多核裂變，連鎖反應便不會發生。

核聚變

• 核聚變是指兩個或以上的質量較小的原子核結合成一個質量較大的原子核的過程。在聚變過程中，會釋放出大量能量。
• 例子，兩個重氫原子核(e.g. 氫-2 和 氫-3 )結合成氦原子核：
  \(\rm {}^2_1H +{}^3_1H \xrightarrow {}^4_2He + {}^1_0n + 能量\)
  • \(\rm {}^2_1H = 2.013553u\)
  • \(\rm {}^3_1H = 3.015500u\)
  • \(\rm {}^4_2H2 = 4.001506u\)
  • \(\rm {}^1_0n = 1.008665u\)
• 釋放出的能量 = 反應前的總質量 – 反應後的總質量
  \(\rm =(2.013553+3.015500) – (4.001506+1.008665)=0.018882 u = 17.579MeV\)
• 將原子質量換算為能量，可使用 DSE 提供的數據進行換算 1u = 931MeV。